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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(1,6,13,22,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the sequence \(1,6,13,22,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=n^2+2n-2\)

Explanation

Simple Explanation

विकल्प A में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(1,6,13,22\) प्राप्त होते हैं। अतः सामान्य पद \(a_n=n^2+2n-2\) है। विकल्प C केवल पहले दो पदों के लिए मिलान करता है; \(n=3\) पर यह 11 देता है, जबकि दिया गया तीसरा पद 13 है। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए कम-से-कम तीन या चार पदों पर \(n\) के मान रखें। / In option A, substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(1,6,13,22\), respectively. Therefore, the general term is \(a_n=n^2+2n-2\). Option C matches only the first two terms; at \(n=3\), it gives 11 instead of 13. Exam tip: verify a proposed general term using at least three or four terms.

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Correct Answer: A. \(a_n=n^2+2n-2\). Explanation: विकल्प A में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(1,6,13,22\) प्राप्त होते हैं। अतः सामान्य पद \(a_n=n^2+2n-2\) है। विकल्प C केवल पहले दो पदों के लिए मिलान करता है; \(n=3\) पर यह 11 देता है, जबकि दिया गया तीसरा पद 13 है। परीक्षा टिप: सामान्य पद जाँचने के लिए कम-से-कम तीन या चार पदों पर \(n\) के मान रखें। / In option A, substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(1,6,13,22\), respectively. Therefore, the general term is \(a_n=n^2+2n-2\). Option C matches only the first two terms; at \(n=3\), it gives 11 instead of 13. Exam tip: verify a proposed general term using at least three or four terms.