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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Easy Level 52

निम्नलिखित में से कौन-सा स्पष्ट नियम एक समांतर श्रेणी उत्पन्न करता है?

Which of the following explicit rules generates an arithmetic progression?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=5n-2\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=5n-2\) में लगातार पदों का अंतर स्थिर है: \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\)। इसलिए यह समांतर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(pn+q\) समांतर श्रेणी देता है। / For \(a_n=5n-2\), the difference of consecutive terms is constant: \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\). Hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences change. Exam tip: a rule of the form \(pn+q\) generates an AP.

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निम्नलिखित में से कौन-सा स्पष्ट नियम एक समांतर श्रेणी उत्पन्न करता है? / Which of the following explicit rules generates an arithmetic progression?

Correct Answer: A. \(a_n=5n-2\). Explanation: \(a_n=5n-2\) में लगातार पदों का अंतर स्थिर है: \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\)। इसलिए यह समांतर श्रेणी है। \(n^2+1\) में अंतर बदलता है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(pn+q\) समांतर श्रेणी देता है। / For \(a_n=5n-2\), the difference of consecutive terms is constant: \(a_{n+1}-a_n=[5(n+1)-2]-(5n-2)=5\). Hence it is an arithmetic progression. In \(n^2+1\), the differences change. Exam tip: a rule of the form \(pn+q\) generates an AP.