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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(F_1=90\) और (F_n=F_{n-1}-n(n+1)) है। \(F_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(F_1=90\) and (F_n=F_{n-1}-n(n+1)). What is the value of \(F_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 52

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए वर्तमान मान से उस पद के सूचकांक के अनुसार राशि घटाई जाती है। अतः \(F_2=90-2(3)=84\), \(F_3=84-3(4)=72\), और \(F_4=72-4(5)=52\)। इसलिए सही उत्तर 52 है। 56 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब \(4(5)\) के बजाय गलत राशि घटाई जाए। परीक्षा टिप: \(F_4\) निकालते समय नियम में \(n=2,3,4\) क्रमशः रखकर एक-एक पद लिखें। / The recursive rule requires subtracting the value based on the current index at every step. Thus, \(F_2=90-2(3)=84\), \(F_3=84-3(4)=72\), and \(F_4=72-4(5)=52\). Therefore, the correct answer is 52. A value such as 56 may result from subtracting an incorrect value instead of \(4(5)\). Exam tip: to find \(F_4\), substitute \(n=2,3,4\) in order and write each intermediate term.

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किसी अनुक्रम में \(F_1=90\) और (F_n=F_{n-1}-n(n+1)) है। \(F_4\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(F_1=90\) and (F_n=F_{n-1}-n(n+1)). What is the value of \(F_4\)?

Correct Answer: A. 52. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालने के लिए वर्तमान मान से उस पद के सूचकांक के अनुसार राशि घटाई जाती है। अतः \(F_2=90-2(3)=84\), \(F_3=84-3(4)=72\), और \(F_4=72-4(5)=52\)। इसलिए सही उत्तर 52 है। 56 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब \(4(5)\) के बजाय गलत राशि घटाई जाए। परीक्षा टिप: \(F_4\) निकालते समय नियम में \(n=2,3,4\) क्रमशः रखकर एक-एक पद लिखें। / The recursive rule requires subtracting the value based on the current index at every step. Thus, \(F_2=90-2(3)=84\), \(F_3=84-3(4)=72\), and \(F_4=72-4(5)=52\). Therefore, the correct answer is 52. A value such as 56 may result from subtracting an incorrect value instead of \(4(5)\). Exam tip: to find \(F_4\), substitute \(n=2,3,4\) in order and write each intermediate term.