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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(E_1=2\), \(E_2=4\) और \(E_n=E_{n-1}+E_{n-2}+n\) है, तो \(E_5\) का मान क्या होगा?

If \(E_1=2\), \(E_2=4\), and \(E_n=E_{n-1}+E_{n-2}+n\), what is the value of \(E_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 31

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद निकालने के लिए उससे पहले के दो पदों और वर्तमान सूचकांक n का योग लिया जाता है। अतः E_3=2+4+3=9, E_4=4+9+4=17 और E_5=9+17+5=31। इसलिए सही उत्तर 31 है। 29 जैसा विकल्प तब मिल सकता है, जब अंतिम चरण में +5 को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में n का मान पद के उपसूचक के बराबर ही लें। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding the previous two terms and the current index n. Thus, E_3=2+4+3=9, E_4=4+9+4=17, and E_5=9+17+5=31. Therefore, the correct answer is 31. A value such as 29 may result from omitting +5 in the last step. Exam tip: use the subscript of the term as the value of n at each step.

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यदि \(E_1=2\), \(E_2=4\) और \(E_n=E_{n-1}+E_{n-2}+n\) है, तो \(E_5\) का मान क्या होगा? / If \(E_1=2\), \(E_2=4\), and \(E_n=E_{n-1}+E_{n-2}+n\), what is the value of \(E_5\)?

Correct Answer: D. 31. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद निकालने के लिए उससे पहले के दो पदों और वर्तमान सूचकांक n का योग लिया जाता है। अतः E_3=2+4+3=9, E_4=4+9+4=17 और E_5=9+17+5=31। इसलिए सही उत्तर 31 है। 29 जैसा विकल्प तब मिल सकता है, जब अंतिम चरण में +5 को छोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में n का मान पद के उपसूचक के बराबर ही लें। / In the recursive rule, each new term is obtained by adding the previous two terms and the current index n. Thus, E_3=2+4+3=9, E_4=4+9+4=17, and E_5=9+17+5=31. Therefore, the correct answer is 31. A value such as 29 may result from omitting +5 in the last step. Exam tip: use the subscript of the term as the value of n at each step.