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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(x_1=4\) और \(x_n=2x_{n-1}+n^2-n\) है, तो \(x_4\) का मान क्या होगा?

If \(x_1=4\) and \(x_n=2x_{n-1}+n^2-n\), what is the value of \(x_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 64

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=2, 3 और 4 रखें। x_2=2(4)+22-2=10, x_3=2(10)+32-3=26 और x_4=2(26)+42-4=64। इसलिए सही उत्तर 64 है। 68 जैसा विकल्प अंतिम चरण में 42-4=12 के स्थान पर गलत मान लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद निकालते समय पहले n का मान रखकर अतिरिक्त पद को अलग से सरल करें। / Apply the recursive rule successively for n=2, 3, and 4. x_2=2(4)+22-2=10, x_3=2(10)+32-3=26, and x_4=2(26)+42-4=64. Hence, the correct answer is 64. A value such as 68 can result from evaluating 42-4 incorrectly in the final step. Exam tip: substitute the value of n first and simplify the added term separately at every step.

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Correct Answer: A. 64. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=2, 3 और 4 रखें। x_2=2(4)+22-2=10, x_3=2(10)+32-3=26 और x_4=2(26)+42-4=64। इसलिए सही उत्तर 64 है। 68 जैसा विकल्प अंतिम चरण में 42-4=12 के स्थान पर गलत मान लेने से आ सकता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद निकालते समय पहले n का मान रखकर अतिरिक्त पद को अलग से सरल करें। / Apply the recursive rule successively for n=2, 3, and 4. x_2=2(4)+22-2=10, x_3=2(10)+32-3=26, and x_4=2(26)+42-4=64. Hence, the correct answer is 64. A value such as 68 can result from evaluating 42-4 incorrectly in the final step. Exam tip: substitute the value of n first and simplify the added term separately at every step.