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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(c_1=2\), \(c_2=5\) और \(c_n=c_{n-1}+2c_{n-2}+n\) है, तो \(c_5\) का मान क्या होगा?

If \(c_1=2\), \(c_2=5\), and \(c_n=c_{n-1}+2c_{n-2}+n\), what is the value of \(c_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 55

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति नियम से क्रमशः पद ज्ञात करें: \(c_3=5+2(2)+3=12\), \(c_4=12+2(5)+4=26\), और \(c_5=26+2(12)+5=55\)। इसलिए सही उत्तर \(55\) है। \(53\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(2c_{n-2}\) पद को सही प्रकार से शामिल न किया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों और वर्तमान \(n\) का मान अलग-अलग लिखकर प्रतिस्थापित करें। / Use the recursive rule step by step: \(c_3=5+2(2)+3=12\), \(c_4=12+2(5)+4=26\), and \(c_5=26+2(12)+5=55\). Therefore, the correct answer is \(55\). A close option such as \(53\) may result from not including the term \(2c_{n-2}\) correctly. Exam tip: write the previous two terms and the current value of \(n\) separately before substituting.

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यदि \(c_1=2\), \(c_2=5\) और \(c_n=c_{n-1}+2c_{n-2}+n\) है, तो \(c_5\) का मान क्या होगा? / If \(c_1=2\), \(c_2=5\), and \(c_n=c_{n-1}+2c_{n-2}+n\), what is the value of \(c_5\)?

Correct Answer: D. 55. Explanation: पुनरावृत्ति नियम से क्रमशः पद ज्ञात करें: \(c_3=5+2(2)+3=12\), \(c_4=12+2(5)+4=26\), और \(c_5=26+2(12)+5=55\)। इसलिए सही उत्तर \(55\) है। \(53\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(2c_{n-2}\) पद को सही प्रकार से शामिल न किया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों और वर्तमान \(n\) का मान अलग-अलग लिखकर प्रतिस्थापित करें। / Use the recursive rule step by step: \(c_3=5+2(2)+3=12\), \(c_4=12+2(5)+4=26\), and \(c_5=26+2(12)+5=55\). Therefore, the correct answer is \(55\). A close option such as \(53\) may result from not including the term \(2c_{n-2}\) correctly. Exam tip: write the previous two terms and the current value of \(n\) separately before substituting.