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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(D_1=2\) और \(D_n=2D_{n-1}+n-1\) है, तो \(D_4\) का मान क्या होगा?

If \(D_1=2\) and \(D_n=2D_{n-1}+n-1\), what is the value of \(D_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 27

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(D_2=2\times2+1=5\), \(D_3=2\times5+2=12\), और \(D_4=2\times12+3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 25 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब \(n-1\) वाले पद को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(D_4\) निकालने के लिए पहले \(D_2\) और \(D_3\) क्रम से लिखें। / Each term is found from the previous term using the recursive rule. Thus, \(D_2=2\times2+1=5\), \(D_3=2\times5+2=12\), and \(D_4=2\times12+3=27\). Therefore, the correct answer is 27. An answer such as 25 can result from adding the \(n-1\) term incorrectly. Exam tip: To find \(D_4\), calculate \(D_2\) and \(D_3\) in order first.

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Correct Answer: D. 27. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद पिछले पद से निकाला जाता है। अतः \(D_2=2\times2+1=5\), \(D_3=2\times5+2=12\), और \(D_4=2\times12+3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 25 जैसा उत्तर तब आ सकता है जब \(n-1\) वाले पद को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: \(D_4\) निकालने के लिए पहले \(D_2\) और \(D_3\) क्रम से लिखें। / Each term is found from the previous term using the recursive rule. Thus, \(D_2=2\times2+1=5\), \(D_3=2\times5+2=12\), and \(D_4=2\times12+3=27\). Therefore, the correct answer is 27. An answer such as 25 can result from adding the \(n-1\) term incorrectly. Exam tip: To find \(D_4\), calculate \(D_2\) and \(D_3\) in order first.