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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Hard Level 47

यदि \(a_1=2\), \(a_2=4\) और \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}+2\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=2\), \(a_2=4\), and \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}+2\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 38

Explanation

Simple Explanation

पहले पुनरावृत्ति नियम से \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\) प्राप्त होता है। फिर \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\)। इसलिए सही उत्तर 38 है। 36 चुनने पर अक्सर स्थिर पद \(+2\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों के मान अलग-अलग लिखकर गुणांक लगाएँ। / First, use the recursive rule to get \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\). Then \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\). Therefore, 38 is the correct answer. A value such as 36 can result from forgetting the constant term \(+2\). Exam tip: write the two preceding terms separately before applying their coefficients.

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Correct Answer: B. 38. Explanation: पहले पुनरावृत्ति नियम से \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\) प्राप्त होता है। फिर \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\)। इसलिए सही उत्तर 38 है। 36 चुनने पर अक्सर स्थिर पद \(+2\) छूट जाता है। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले दो पदों के मान अलग-अलग लिखकर गुणांक लगाएँ। / First, use the recursive rule to get \(a_3=4a_2-3a_1+2=4(4)-3(2)+2=12\). Then \(a_4=4a_3-3a_2+2=4(12)-3(4)+2=38\). Therefore, 38 is the correct answer. A value such as 36 can result from forgetting the constant term \(+2\). Exam tip: write the two preceding terms separately before applying their coefficients.