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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=1\), \(a_2=3\) और \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=1\), \(a_2=3\), and \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 81

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से क्रमशः पद ज्ञात करें: \(a_3=4\times3-3\times1=9\), \(a_4=4\times9-3\times3=27\), और \(a_5=4\times27-3\times9=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 27 निकट का भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_4\) है, \(a_5\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय पिछले दो पदों को सही क्रम में रखें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_3=4\times3-3\times1=9\), \(a_4=4\times9-3\times3=27\), and \(a_5=4\times27-3\times9=81\). Hence, 81 is correct. The close distractor 27 is \(a_4\), not \(a_5\). Exam tip: while using a recurrence, keep track of the two previous terms in the correct order.

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यदि \(a_1=1\), \(a_2=3\) और \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=1\), \(a_2=3\), and \(a_n=4a_{n-1}-3a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: B. 81. Explanation: पुनरावर्ती नियम से क्रमशः पद ज्ञात करें: \(a_3=4\times3-3\times1=9\), \(a_4=4\times9-3\times3=27\), और \(a_5=4\times27-3\times9=81\)। इसलिए सही उत्तर 81 है। 27 निकट का भ्रामक विकल्प है, क्योंकि वह \(a_4\) है, \(a_5\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय पिछले दो पदों को सही क्रम में रखें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_3=4\times3-3\times1=9\), \(a_4=4\times9-3\times3=27\), and \(a_5=4\times27-3\times9=81\). Hence, 81 is correct. The close distractor 27 is \(a_4\), not \(a_5\). Exam tip: while using a recurrence, keep track of the two previous terms in the correct order.