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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=1\), \(a_2=2\) और \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 16

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से क्रमशः निकालें: \(a_3=3(2)-2(1)=4\), \(a_4=3(4)-2(2)=8\), और \(a_5=3(8)-2(4)=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। 15 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले पदों के गुणांक या घटाव में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: दूसरे क्रम के पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक नया पद निकालने से पहले दोनों पिछले पद स्पष्ट लिखें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_3=3(2)-2(1)=4\), \(a_4=3(4)-2(2)=8\), and \(a_5=3(8)-2(4)=16\). Therefore, the correct answer is 16. A value such as 15 may result from using an incorrect coefficient or subtraction. Exam tip: in a second-order recurrence, write down both preceding terms before calculating the next term.

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यदि \(a_1=1\), \(a_2=2\) और \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\) है तो \(a_5\) क्या होगा? / If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?

Correct Answer: C. 16. Explanation: पुनरावर्ती नियम से क्रमशः निकालें: \(a_3=3(2)-2(1)=4\), \(a_4=3(4)-2(2)=8\), और \(a_5=3(8)-2(4)=16\)। अतः सही उत्तर 16 है। 15 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले पदों के गुणांक या घटाव में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: दूसरे क्रम के पुनरावर्ती संबंध में प्रत्येक नया पद निकालने से पहले दोनों पिछले पद स्पष्ट लिखें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_3=3(2)-2(1)=4\), \(a_4=3(4)-2(2)=8\), and \(a_5=3(8)-2(4)=16\). Therefore, the correct answer is 16. A value such as 15 may result from using an incorrect coefficient or subtraction. Exam tip: in a second-order recurrence, write down both preceding terms before calculating the next term.