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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Hard Level 43

क्रम \(8,16,24,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (9) terms of \(8,16,24,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 360

Explanation

Simple Explanation

यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=8\), सार्वांतर \(d=8\) तथा पदों की संख्या \(n=9\) है। अतः \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_9=\frac{9}{2}[16+8\times8]=\frac{9}{2}\times80=360\)। इसलिए सही उत्तर 360 है। 384 प्राप्त हो सकता है यदि पदों की संख्या या अंतिम पद गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: योग निकालने से पहले \(a\), \(d\) और \(n\) स्पष्ट रूप से लिखें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=8\), common difference \(d=8\), and \(n=9\) terms. Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_9=\frac{9}{2}[16+8\times8]=\frac{9}{2}\times80=360\). Hence, 360 is correct. The value 384 may result from using an incorrect number of terms or last term. Exam tip: identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the sum formula.

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क्रम \(8,16,24,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग क्या है? / What is the sum of the first (9) terms of \(8,16,24,\ldots\)?

Correct Answer: C. 360. Explanation: यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=8\), सार्वांतर \(d=8\) तथा पदों की संख्या \(n=9\) है। अतः \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) से \(S_9=\frac{9}{2}[16+8\times8]=\frac{9}{2}\times80=360\)। इसलिए सही उत्तर 360 है। 384 प्राप्त हो सकता है यदि पदों की संख्या या अंतिम पद गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: योग निकालने से पहले \(a\), \(d\) और \(n\) स्पष्ट रूप से लिखें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=8\), common difference \(d=8\), and \(n=9\) terms. Using \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\), we get \(S_9=\frac{9}{2}[16+8\times8]=\frac{9}{2}\times80=360\). Hence, 360 is correct. The value 384 may result from using an incorrect number of terms or last term. Exam tip: identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the sum formula.