व्यंजक \,\(\binom{n}{r}r!\)\, निम्नलिखित में से किस स्थिति को दर्शाता है?
Which of the following situations is represented by the expression \(\binom{n}{r}r!\)?
Correct answer and explanation
B. n भिन्न वस्तुओं में से r वस्तुएँ चुनकर उन्हें r भिन्न पदों पर क्रम से व्यवस्थित करनाChoosing r objects from n distinct objects and arranging them in r distinct positions
Simple Explanation
पहले \(\binom{n}{r}\) तरीकों से r वस्तुएँ चुनी जाती हैं, फिर उन्हें \(r!\) क्रमों में रखा जाता है। अतः यह चयन सहित क्रम-विन्यास है; केवल समिति में क्रम नहीं होता। परीक्षा टिप: क्रम हो तो \(r!\) गुणा करें। / First choose r objects in \(\binom{n}{r}\) ways, then arrange them in \(r!\) orders. Thus it represents selection followed by ordering; a committee has no order. Exam tip: multiply by \(r!\) whenever positions or order matter.
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