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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 41

यदि क्रम \(2,6,18,54,\ldots\) में \(a_n=162\) है, तो (n) क्या है?

If \(a_n=162\) in the sequence \(2,6,18,54,\ldots\), what is (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 5

Explanation

Simple Explanation

क्रम के प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने पर अगला पद मिलता है: 2, 6, 18, 54, 162। अतः 162 पाँचवाँ पद है, इसलिए \(n=5\)। 54 चौथा पद है, इसलिए विकल्प 4 निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से गिनने के बजाय पहले गुणन-पैटर्न पहचानें। / Each term is obtained by multiplying the previous term by 3: 2, 6, 18, 54, 162. Therefore, 162 is the fifth term, so \(n=5\). Since 54 is the fourth term, 4 is a close but incorrect option. Exam tip: identify the multiplication pattern before counting the terms.

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यदि क्रम \(2,6,18,54,\ldots\) में \(a_n=162\) है, तो (n) क्या है? / If \(a_n=162\) in the sequence \(2,6,18,54,\ldots\), what is (n)?

Correct Answer: B. 5. Explanation: क्रम के प्रत्येक पद को 3 से गुणा करने पर अगला पद मिलता है: 2, 6, 18, 54, 162। अतः 162 पाँचवाँ पद है, इसलिए \(n=5\)। 54 चौथा पद है, इसलिए विकल्प 4 निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पदों को क्रम से गिनने के बजाय पहले गुणन-पैटर्न पहचानें। / Each term is obtained by multiplying the previous term by 3: 2, 6, 18, 54, 162. Therefore, 162 is the fifth term, so \(n=5\). Since 54 is the fourth term, 4 is a close but incorrect option. Exam tip: identify the multiplication pattern before counting the terms.