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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 40

रेखा \(y=-\frac{9}{5}x+22\) में (y) को (54) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए?

In the line \(y=-\frac{9}{5}x+22\), how much should (x) increase to decrease (y) by (54)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 30

Explanation

Simple Explanation

रेखा की ढाल \(-\frac{9}{5}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 5 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 9 इकाई घटता है। इसलिए \(y\) को 54 घटाने के लिए \(\frac{9}{5}\Delta x=54\) होगा। अतः \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\)। विकल्प 35 लेने पर \(y\) में \(63\) की कमी होगी, 54 की नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिरांक 22 नहीं बदलता; केवल ढाल और \(\Delta x\) का उपयोग करें। / The slope is \(-\frac{9}{5}\), so for every increase of 5 units in \(x\), \(y\) decreases by 9 units. For a decrease of 54 in \(y\), \(\frac{9}{5}\Delta x=54\). Hence, \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\). If 35 were chosen, \(y\) would decrease by \(63\), not 54. Exam tip: in change-based questions, the constant 22 does not affect the change; use only the slope and \(\Delta x\).

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रेखा \(y=-\frac{9}{5}x+22\) में (y) को (54) घटाने के लिए (x) कितना बढ़ना चाहिए? / In the line \(y=-\frac{9}{5}x+22\), how much should (x) increase to decrease (y) by (54)?

Correct Answer: C. 30. Explanation: रेखा की ढाल \(-\frac{9}{5}\) है, अर्थात \(x\) में प्रत्येक 5 इकाई की वृद्धि पर \(y\) 9 इकाई घटता है। इसलिए \(y\) को 54 घटाने के लिए \(\frac{9}{5}\Delta x=54\) होगा। अतः \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\)। विकल्प 35 लेने पर \(y\) में \(63\) की कमी होगी, 54 की नहीं। परीक्षा टिप: परिवर्तन वाले प्रश्नों में स्थिरांक 22 नहीं बदलता; केवल ढाल और \(\Delta x\) का उपयोग करें। / The slope is \(-\frac{9}{5}\), so for every increase of 5 units in \(x\), \(y\) decreases by 9 units. For a decrease of 54 in \(y\), \(\frac{9}{5}\Delta x=54\). Hence, \(\Delta x=54\times\frac{5}{9}=30\). If 35 were chosen, \(y\) would decrease by \(63\), not 54. Exam tip: in change-based questions, the constant 22 does not affect the change; use only the slope and \(\Delta x\).