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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Medium Level 64

\(^{n}C_r=\frac{n}{n-r},^{n-1}C_r\) में कौन-सा निचला सूचक समान रहता है?

In \(^{n}C_r=\frac{n}{n-r},^{n-1}C_r\), which lower index remains the same?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(r\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए संबंध में दोनों संयोजन पद \(^{n}C_r\) और \(^{n-1}C_r\) हैं। दोनों में \(C\) के नीचे लिखा सूचक \(r\) है, इसलिए सही उत्तर \(r\) है। \(n-1\) दूसरे पद का ऊपरी सूचक है, जबकि \(n-r\) भिन्न के हर में है; ये निचले सूचक नहीं हैं। परीक्षा टिप: \(^{n}C_r\) में \(n\) को ऊपरी और \(r\) को निचला सूचक पहचानें। / The two combination terms are \(^{n}C_r\) and \(^{n-1}C_r\). In both terms, the subscript written with \(C\) is \(r\), so \(r\) is correct. \(n-1\) is the upper index of the second term, while \(n-r\) occurs in the denominator and is not a lower index. Exam tip: in \(^{n}C_r\), identify \(n\) as the upper index and \(r\) as the lower index.

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\(^{n}C_r=\frac{n}{n-r},^{n-1}C_r\) में कौन-सा निचला सूचक समान रहता है? / In \(^{n}C_r=\frac{n}{n-r},^{n-1}C_r\), which lower index remains the same?

Correct Answer: C. \(r\). Explanation: दिए गए संबंध में दोनों संयोजन पद \(^{n}C_r\) और \(^{n-1}C_r\) हैं। दोनों में \(C\) के नीचे लिखा सूचक \(r\) है, इसलिए सही उत्तर \(r\) है। \(n-1\) दूसरे पद का ऊपरी सूचक है, जबकि \(n-r\) भिन्न के हर में है; ये निचले सूचक नहीं हैं। परीक्षा टिप: \(^{n}C_r\) में \(n\) को ऊपरी और \(r\) को निचला सूचक पहचानें। / The two combination terms are \(^{n}C_r\) and \(^{n-1}C_r\). In both terms, the subscript written with \(C\) is \(r\), so \(r\) is correct. \(n-1\) is the upper index of the second term, while \(n-r\) occurs in the denominator and is not a lower index. Exam tip: in \(^{n}C_r\), identify \(n\) as the upper index and \(r\) as the lower index.