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Subjects
Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Expert Level 39

यदि (y=(r+8)x+(r-4)) मूल बिंदु से गुजरती है, तो इसकी ढाल क्या होगी?

If (y=(r+8)x+(r-4)) passes through the origin, what will be its slope?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. \(12\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा का रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(c\) y-अवरोध है। यहाँ \(c=r-4\) है। मूल बिंदु \((0,0)\) से गुजरने के लिए y-अवरोध शून्य होना चाहिए, अतः \(r-4=0\), इसलिए \(r=4\)। तब ढाल \(m=r+8=4+8=12\) होगी। \(8\) केवल स्थिर भाग है; \(r\) का मान ज्ञात किए बिना उसे ढाल नहीं माना जा सकता। परीक्षा टिप: मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा में स्थिर पद को शून्य रखें। / A line has the form \(y=mx+c\), where \(c\) is the y-intercept. Here, \(c=r-4\). Since the line passes through the origin \((0,0)\), its y-intercept must be zero. Thus, \(r-4=0\), so \(r=4\). Therefore, the slope is \(m=r+8=4+8=12\). The value \(8\) is only part of the coefficient; it is not the slope until \(r\) is found. Exam tip: for a line through the origin, set the constant term equal to zero.

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यदि (y=(r+8)x+(r-4)) मूल बिंदु से गुजरती है, तो इसकी ढाल क्या होगी? / If (y=(r+8)x+(r-4)) passes through the origin, what will be its slope?

Correct Answer: C. \(12\). Explanation: रेखा का रूप \(y=mx+c\) होता है, जहाँ \(c\) y-अवरोध है। यहाँ \(c=r-4\) है। मूल बिंदु \((0,0)\) से गुजरने के लिए y-अवरोध शून्य होना चाहिए, अतः \(r-4=0\), इसलिए \(r=4\)। तब ढाल \(m=r+8=4+8=12\) होगी। \(8\) केवल स्थिर भाग है; \(r\) का मान ज्ञात किए बिना उसे ढाल नहीं माना जा सकता। परीक्षा टिप: मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा में स्थिर पद को शून्य रखें। / A line has the form \(y=mx+c\), where \(c\) is the y-intercept. Here, \(c=r-4\). Since the line passes through the origin \((0,0)\), its y-intercept must be zero. Thus, \(r-4=0\), so \(r=4\). Therefore, the slope is \(m=r+8=4+8=12\). The value \(8\) is only part of the coefficient; it is not the slope until \(r\) is found. Exam tip: for a line through the origin, set the constant term equal to zero.