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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Easy Level 66

क्रमचय और संचय के संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements correctly describes the relation between permutations and combinations?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(^{n}P_r = r!\,{}^{n}C_r\)

Explanation

Simple Explanation

एक संचय में चुनी गई \(r\) वस्तुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, जबकि क्रमचय में होता है। प्रत्येक संचय को \(r!\) तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, इसलिए \(^{n}P_r=r!\,{}^{n}C_r\)। परीक्षा में क्रम महत्त्वपूर्ण हो तो \(r!\) गुणक याद रखें। / In a combination, the order of the chosen \(r\) objects does not matter, but it matters in a permutation. Each combination can be arranged in \(r!\) orders; hence \(^{n}P_r=r!\,{}^{n}C_r\). Exam tip: use the \(r!\) factor whenever order is counted.

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Correct Answer: A. \(^{n}P_r = r!\,{}^{n}C_r\). Explanation: एक संचय में चुनी गई \(r\) वस्तुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, जबकि क्रमचय में होता है। प्रत्येक संचय को \(r!\) तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, इसलिए \(^{n}P_r=r!\,{}^{n}C_r\)। परीक्षा में क्रम महत्त्वपूर्ण हो तो \(r!\) गुणक याद रखें। / In a combination, the order of the chosen \(r\) objects does not matter, but it matters in a permutation. Each combination can be arranged in \(r!\) orders; hence \(^{n}P_r=r!\,{}^{n}C_r\). Exam tip: use the \(r!\) factor whenever order is counted.