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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Easy Level 65

यदि \(^{10}C_4=^{10}C_m\) और \(m\neq4\) है तो (m) क्या होगा?

If \(^{10}C_4=^{10}C_m\) and \(m\neq4\) what is (m)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

संयोजन का पूरक नियम है: \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)। अतः \(^{10}C_4=^{10}C_{10-4}=^{10}C_6\), इसलिए \(m=6\) होगा। \(m=4\) भी समान मान देता है, लेकिन प्रश्न में \(m\neq4\) दिया है। परीक्षा टिप: समान \(n\) वाले संयोजनों में \(r\) और \(n-r\) के मान हमेशा समान संयोजन देते हैं। / Use the complementary identity \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\). Thus, \(^{10}C_4=^{10}C_{10-4}=^{10}C_6\), so \(m=6\). Although \(m=4\) also gives the same value, it is excluded in the question. Exam tip: for a fixed \(n\), \(r\) and \(n-r\) always give equal combinations.

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Correct Answer: B. 6. Explanation: संयोजन का पूरक नियम है: \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)। अतः \(^{10}C_4=^{10}C_{10-4}=^{10}C_6\), इसलिए \(m=6\) होगा। \(m=4\) भी समान मान देता है, लेकिन प्रश्न में \(m\neq4\) दिया है। परीक्षा टिप: समान \(n\) वाले संयोजनों में \(r\) और \(n-r\) के मान हमेशा समान संयोजन देते हैं। / Use the complementary identity \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\). Thus, \(^{10}C_4=^{10}C_{10-4}=^{10}C_6\), so \(m=6\). Although \(m=4\) also gives the same value, it is excluded in the question. Exam tip: for a fixed \(n\), \(r\) and \(n-r\) always give equal combinations.