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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Easy Level 65

संबंध \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\) में \(r!\) क्या दर्शाता है?

In the relation \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\), what does \(r!\) represent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. चुनी गई \(r\) वस्तुओं को क्रम में रखने के तरीकों की संख्याThe number of ways to arrange the selected \(r\) objects

Explanation

Simple Explanation

\(^{n}C_r\) केवल वस्तुओं का चयन करता है, जबकि क्रमचय में उनका क्रम भी महत्त्वपूर्ण है। चुनी गई \(r\) वस्तुओं के \(r!\) क्रम बनते हैं; जैसे \(r=3\) पर \(3!=6\)। परीक्षा में चयन और क्रम को अलग पहचानें। / \(^{n}C_r\) counts only selections, whereas permutations also consider order. The selected \(r\) objects can be ordered in \(r!\) ways; for example, when \(r=3\), \(3!=6\). Exam tip: check whether order matters.

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संबंध \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\) में \(r!\) क्या दर्शाता है? / In the relation \(^{n}P_r=\,^{n}C_r\times r!\), what does \(r!\) represent?

Correct Answer: A. चुनी गई \(r\) वस्तुओं को क्रम में रखने के तरीकों की संख्या / The number of ways to arrange the selected \(r\) objects. Explanation: \(^{n}C_r\) केवल वस्तुओं का चयन करता है, जबकि क्रमचय में उनका क्रम भी महत्त्वपूर्ण है। चुनी गई \(r\) वस्तुओं के \(r!\) क्रम बनते हैं; जैसे \(r=3\) पर \(3!=6\)। परीक्षा में चयन और क्रम को अलग पहचानें। / \(^{n}C_r\) counts only selections, whereas permutations also consider order. The selected \(r\) objects can be ordered in \(r!\) ways; for example, when \(r=3\), \(3!=6\). Exam tip: check whether order matters.