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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 62

यदि \(^{n}C_{2}=66\) है, तो \(^{n}C_{4}\) का मान क्या होगा?

If \(^{n}C_{2}=66\), what is the value of \(^{n}C_{4}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 495

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(^{n}C_2=66\)। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=66\), इसलिए \(n(n-1)=132\)। इससे \(n=12\) प्राप्त होता है। अब \(^{12}C_4=\frac{12\times11\times10\times9}{4\times3\times2\times1}=495\)। इसलिए सही उत्तर 495 है। विकल्प 220, \(^{12}C_3\) का मान है, \(^{12}C_4\) का नहीं। परीक्षा टिप: पहले \(^{n}C_2\) से \(n\) ज्ञात करें, फिर अपेक्षित संयोजन निकालें। / Given \(^{n}C_2=66\), we have \(\frac{n(n-1)}{2}=66\), so \(n(n-1)=132\). Hence \(n=12\). Therefore, \(^{12}C_4=\frac{12\times11\times10\times9}{4\times3\times2\times1}=495\). Thus, 495 is correct. The value 220 is \(^{12}C_3\), not \(^{12}C_4\). Exam tip: first find \(n\) from \(^{n}C_2\), then evaluate the required combination.

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