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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Hard Level 62

यदि \(\binom{n}{2}=153\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=153\), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 18

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), यानी \(n(n-1)=306\)। क्योंकि \(18\times17=306\), इसलिए \(n=18\) है। विकल्प 17 सही नहीं है, क्योंकि \(\binom{17}{2}=136\) होता है। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Hence, \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), so \(n(n-1)=306\). Since \(18\times17=306\), \(n=18\). Option 17 is not correct because \(\binom{17}{2}=136\). Exam tip: For such questions, first use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) and look for consecutive integers whose product matches the result.

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यदि \(\binom{n}{2}=153\) है तो (n) का मान क्या है? / If \(\binom{n}{2}=153\), what is the value of (n)?

Correct Answer: C. 18. Explanation: \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), यानी \(n(n-1)=306\)। क्योंकि \(18\times17=306\), इसलिए \(n=18\) है। विकल्प 17 सही नहीं है, क्योंकि \(\binom{17}{2}=136\) होता है। परीक्षा टिप: संयोजन के ऐसे प्रश्नों में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर क्रमागत संख्याओं का गुणनफल जाँचें। / \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Hence, \(\frac{n(n-1)}{2}=153\), so \(n(n-1)=306\). Since \(18\times17=306\), \(n=18\). Option 17 is not correct because \(\binom{17}{2}=136\). Exam tip: For such questions, first use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) and look for consecutive integers whose product matches the result.