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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 63

(1) से (22) तक की संख्याओं में से (4) सम संख्याएं चुनने के कितने तरीके हैं?

From numbers (1) to (22), how many ways are there to choose (4) even numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 330

Explanation

Simple Explanation

1 से 22 तक सम संख्याएँ 2, 4, 6, ..., 22 हैं, अर्थात कुल 11 सम संख्याएँ। इनमें से 4 संख्याएँ चुनने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{11}{4}=330\)। अतः सही उत्तर 330 है। 462, \(\binom{11}{5}\) का मान है, इसलिए वह 4 संख्याएँ चुनने के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले उपलब्ध सम संख्याओं की संख्या गिनें, फिर चुनी जाने वाली संख्या के अनुसार \(\binom{n}{r}\) लगाएँ। / The even numbers from 1 to 22 are 2, 4, 6, ..., 22, so there are 11 even numbers. Since the order of selection does not matter, use combinations: \(\binom{11}{4}=330\). Therefore, the correct answer is 330. The value 462 equals \(\binom{11}{5}\), so it does not represent choosing 4 numbers. Exam tip: first count the eligible numbers, then apply \(\binom{n}{r}\) for the required selection.

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(1) से (22) तक की संख्याओं में से (4) सम संख्याएं चुनने के कितने तरीके हैं? / From numbers (1) to (22), how many ways are there to choose (4) even numbers?

Correct Answer: B. 330. Explanation: 1 से 22 तक सम संख्याएँ 2, 4, 6, ..., 22 हैं, अर्थात कुल 11 सम संख्याएँ। इनमें से 4 संख्याएँ चुनने का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{11}{4}=330\)। अतः सही उत्तर 330 है। 462, \(\binom{11}{5}\) का मान है, इसलिए वह 4 संख्याएँ चुनने के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले उपलब्ध सम संख्याओं की संख्या गिनें, फिर चुनी जाने वाली संख्या के अनुसार \(\binom{n}{r}\) लगाएँ। / The even numbers from 1 to 22 are 2, 4, 6, ..., 22, so there are 11 even numbers. Since the order of selection does not matter, use combinations: \(\binom{11}{4}=330\). Therefore, the correct answer is 330. The value 462 equals \(\binom{11}{5}\), so it does not represent choosing 4 numbers. Exam tip: first count the eligible numbers, then apply \(\binom{n}{r}\) for the required selection.