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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 63

(12) अलग-अलग उपहारों में से कम से कम (3) और अधिकतम (4) उपहार चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (3) and at most (4) gifts be selected from (12) different gifts?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 715

Explanation

Simple Explanation

चयन में या तो 3 उपहार होंगे या 4 उपहार। अतः कुल तरीके \(\binom{12}{3}+\binom{12}{4}=220+495=715\) हैं। विकल्प 495 केवल 4 उपहार चुनने के तरीकों को दर्शाता है, इसलिए उसमें 3 उपहार वाले चयन शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम 3 और अधिकतम 4” का अर्थ 3 तथा 4, दोनों स्थितियों के संयोजनों का योग है। / The selection may contain either 3 gifts or 4 gifts. Hence, the total number of ways is \(\binom{12}{3}+\binom{12}{4}=220+495=715\). Option 495 counts only the selections of 4 gifts, so it omits the selections of 3 gifts. Exam tip: “At least 3 and at most 4” means add the cases for 3 and 4 selections.

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(12) अलग-अलग उपहारों में से कम से कम (3) और अधिकतम (4) उपहार चुनने के कितने तरीके हैं? / In how many ways can at least (3) and at most (4) gifts be selected from (12) different gifts?

Correct Answer: B. 715. Explanation: चयन में या तो 3 उपहार होंगे या 4 उपहार। अतः कुल तरीके \(\binom{12}{3}+\binom{12}{4}=220+495=715\) हैं। विकल्प 495 केवल 4 उपहार चुनने के तरीकों को दर्शाता है, इसलिए उसमें 3 उपहार वाले चयन शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: “कम से कम 3 और अधिकतम 4” का अर्थ 3 तथा 4, दोनों स्थितियों के संयोजनों का योग है। / The selection may contain either 3 gifts or 4 gifts. Hence, the total number of ways is \(\binom{12}{3}+\binom{12}{4}=220+495=715\). Option 495 counts only the selections of 4 gifts, so it omits the selections of 3 gifts. Exam tip: “At least 3 and at most 4” means add the cases for 3 and 4 selections.