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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 62

(11) उम्मीदवारों में से (4) पुरस्कार विजेताओं का चयन करना है और पुरस्कार समान हैं। कितने तरीके हैं?

From (11) candidates (4) prize winners are to be selected and the prizes are identical. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 330

Explanation

Simple Explanation

पुरस्कार समान होने पर चुने गए 4 उम्मीदवारों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\)। अतः सही उत्तर 330 है। 7920 क्रमचय \(^{11}P_4\) है, जो तब लिया जाता जब पुरस्कार अलग-अलग होते। परीक्षा टिप: “समान” वस्तुओं या पुरस्कारों के चयन में सामान्यतः संयोजन लगाएँ। / Since the prizes are identical, the order of the 4 selected candidates does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\). Hence, the correct answer is 330. The value 7920 is \(^{11}P_4\), which would apply if the prizes were distinct. Exam tip: use combinations when identical prizes or objects are being selected.

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(11) उम्मीदवारों में से (4) पुरस्कार विजेताओं का चयन करना है और पुरस्कार समान हैं। कितने तरीके हैं? / From (11) candidates (4) prize winners are to be selected and the prizes are identical. How many ways are there?

Correct Answer: A. 330. Explanation: पुरस्कार समान होने पर चुने गए 4 उम्मीदवारों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। इसलिए संयोजन का प्रयोग करेंगे: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\)। अतः सही उत्तर 330 है। 7920 क्रमचय \(^{11}P_4\) है, जो तब लिया जाता जब पुरस्कार अलग-अलग होते। परीक्षा टिप: “समान” वस्तुओं या पुरस्कारों के चयन में सामान्यतः संयोजन लगाएँ। / Since the prizes are identical, the order of the 4 selected candidates does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{11}{4}=\frac{11\times10\times9\times8}{4\times3\times2\times1}=330\). Hence, the correct answer is 330. The value 7920 is \(^{11}P_4\), which would apply if the prizes were distinct. Exam tip: use combinations when identical prizes or objects are being selected.