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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

(8) खिलाड़ियों में से (3) खिलाड़ियों का चयन करना है। एक कप्तान पहले से तय है और उसे चुना नहीं जाना है। कितने तरीके हैं?

From (8) players (3) players are to be selected. One captain is already fixed and must not be selected. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 35

Explanation

Simple Explanation

कप्तान पहले से तय है और उसे चयन में शामिल नहीं करना है, इसलिए 8 में से केवल 7 खिलाड़ी उपलब्ध हैं। इन 7 खिलाड़ियों में से 3 का चयन करने के तरीके \(\binom{7}{3}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\) हैं। इसलिए सही उत्तर 35 है। \(\binom{8}{3}=56\) तब होता, जब कप्तान को भी चयन के लिए उपलब्ध माना जाता। परीक्षा टिप: जिन व्यक्तियों को चयन से बाहर रखा गया हो, उन्हें पहले कुल संख्या से घटाएँ। / Since the captain is already fixed and must not be included in the selection, only 7 players are available. The number of ways to choose 3 from these 7 players is \(\binom{7}{3}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\). Therefore, the correct answer is 35. \(\binom{8}{3}=56\) would apply only if the captain were also available for selection. Exam tip: First subtract anyone who is excluded from the selection.

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(8) खिलाड़ियों में से (3) खिलाड़ियों का चयन करना है। एक कप्तान पहले से तय है और उसे चुना नहीं जाना है। कितने तरीके हैं? / From (8) players (3) players are to be selected. One captain is already fixed and must not be selected. How many ways are there?

Correct Answer: A. 35. Explanation: कप्तान पहले से तय है और उसे चयन में शामिल नहीं करना है, इसलिए 8 में से केवल 7 खिलाड़ी उपलब्ध हैं। इन 7 खिलाड़ियों में से 3 का चयन करने के तरीके \(\binom{7}{3}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\) हैं। इसलिए सही उत्तर 35 है। \(\binom{8}{3}=56\) तब होता, जब कप्तान को भी चयन के लिए उपलब्ध माना जाता। परीक्षा टिप: जिन व्यक्तियों को चयन से बाहर रखा गया हो, उन्हें पहले कुल संख्या से घटाएँ। / Since the captain is already fixed and must not be included in the selection, only 7 players are available. The number of ways to choose 3 from these 7 players is \(\binom{7}{3}=\frac{7\times6\times5}{3\times2\times1}=35\). Therefore, the correct answer is 35. \(\binom{8}{3}=56\) would apply only if the captain were also available for selection. Exam tip: First subtract anyone who is excluded from the selection.