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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

\(\binom{12}{2}+\binom{12}{10}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\binom{12}{2}+\binom{12}{10}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 132

Explanation

Simple Explanation

पूरकता के गुण के अनुसार \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\)। इसलिए \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\)। अब \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), अतः योग \\(66+66=132\\) है। 66 केवल एक पद का मान है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \\(\binom{n}{r}\\) और \\(\binom{n}{n-r}\\) हमेशा बराबर होते हैं। / Using the complementary property, \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\). Hence, \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\). Now, \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), so the sum is \\(66+66=132\\). Option 66 is the value of only one term, so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: \\(\binom{n}{r}\\) and \\(\binom{n}{n-r}\\) are always equal.

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Correct Answer: C. 132. Explanation: पूरकता के गुण के अनुसार \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\)। इसलिए \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\)। अब \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), अतः योग \\(66+66=132\\) है। 66 केवल एक पद का मान है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \\(\binom{n}{r}\\) और \\(\binom{n}{n-r}\\) हमेशा बराबर होते हैं। / Using the complementary property, \\(\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}\\). Hence, \\(\binom{12}{10}=\binom{12}{2}\\). Now, \\(\binom{12}{2}=\frac{12\times11}{2}=66\\), so the sum is \\(66+66=132\\). Option 66 is the value of only one term, so it is a close but incorrect distractor. Exam tip: \\(\binom{n}{r}\\) and \\(\binom{n}{n-r}\\) are always equal.