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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(13) अलग-अलग अध्यायों में से (3) अध्याय पुनरावृत्ति के लिए कितने तरीकों से चुने जा सकते हैं?

How many ways can (3) chapters be selected from (13) different chapters for revision?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 286

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 13 अलग-अलग अध्यायों में से केवल 3 अध्याय चुनने हैं; चयन का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजनों का प्रयोग होगा: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प D, \(13\times12\times11=1716\), क्रम को भी गिनता है, इसलिए यह क्रमचय के लिए होता है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन हो और क्रम का उल्लेख न हो, तो \(nCr\) लगाएँ। / Here, only 3 chapters are to be chosen from 13 different chapters, so the order of selection does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\). Hence, option C is correct. Option D, \(13\times12\times11=1716\), counts different orders as well, so it represents a permutation. Exam tip: Use \(nCr\) when only selection is involved and order is not specified.

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Correct Answer: C. 286. Explanation: यहाँ 13 अलग-अलग अध्यायों में से केवल 3 अध्याय चुनने हैं; चयन का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजनों का प्रयोग होगा: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\)। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प D, \(13\times12\times11=1716\), क्रम को भी गिनता है, इसलिए यह क्रमचय के लिए होता है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन हो और क्रम का उल्लेख न हो, तो \(nCr\) लगाएँ। / Here, only 3 chapters are to be chosen from 13 different chapters, so the order of selection does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{13}{3}=\frac{13\times12\times11}{3\times2\times1}=286\). Hence, option C is correct. Option D, \(13\times12\times11=1716\), counts different orders as well, so it represents a permutation. Exam tip: Use \(nCr\) when only selection is involved and order is not specified.