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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

(6) अलग-अलग सिक्कों में से कम से कम (1) सिक्का चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (1) coin be selected from (6) different coins?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 63

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 6 अलग-अलग सिक्कों के लिए दो विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। इसलिए कुल चयन, खाली चयन सहित, \(2^6=64\) हैं। प्रश्न में कम से कम 1 सिक्का चुनना है, अतः खाली चयन को हटाने पर \(64-1=63\) तरीके मिलते हैं। विकल्प 64 गलत है क्योंकि उसमें कोई भी सिक्का न चुनने का तरीका भी शामिल है। परीक्षा टिप: “कम से कम एक” वाले चयन में प्रायः कुल उपसमुच्चयों में से खाली चयन घटाएँ। / For each of the 6 distinct coins, there are two choices: select it or do not select it. Hence, the total number of selections, including the empty selection, is \(2^6=64\). Since at least 1 coin must be selected, exclude the empty selection: \(64-1=63\). Option 64 is incorrect because it also includes selecting no coin. Exam tip: for “at least one” selection questions, subtract the empty selection from the total number of subsets.

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(6) अलग-अलग सिक्कों में से कम से कम (1) सिक्का चुनने के कितने तरीके हैं? / In how many ways can at least (1) coin be selected from (6) different coins?

Correct Answer: C. 63. Explanation: प्रत्येक 6 अलग-अलग सिक्कों के लिए दो विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। इसलिए कुल चयन, खाली चयन सहित, \(2^6=64\) हैं। प्रश्न में कम से कम 1 सिक्का चुनना है, अतः खाली चयन को हटाने पर \(64-1=63\) तरीके मिलते हैं। विकल्प 64 गलत है क्योंकि उसमें कोई भी सिक्का न चुनने का तरीका भी शामिल है। परीक्षा टिप: “कम से कम एक” वाले चयन में प्रायः कुल उपसमुच्चयों में से खाली चयन घटाएँ। / For each of the 6 distinct coins, there are two choices: select it or do not select it. Hence, the total number of selections, including the empty selection, is \(2^6=64\). Since at least 1 coin must be selected, exclude the empty selection: \(64-1=63\). Option 64 is incorrect because it also includes selecting no coin. Exam tip: for “at least one” selection questions, subtract the empty selection from the total number of subsets.