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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 58

(8) अलग-अलग वस्तुओं की पंक्ति व्यवस्था में दो विशेष वस्तुओं के बीच ठीक (3) वस्तुएं हों। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In a row arrangement of (8) distinct objects, exactly (3) objects must lie between two particular objects. How many arrangements are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

दो विशेष वस्तुओं के स्थानों में (4) का अंतर होना चाहिए, ऐसे (4) position-pairs हैं और order (2!) है। बाकी (6!) तरीकों से सजेंगे, कुल \(4\cdot2!\cdot6!=5760\) है। / The two particular objects must have positions differing by (4), giving (4) position-pairs and (2!) orders. The remaining objects arrange in (6!) ways, so the total is \(4\cdot2!\cdot6!=5760\).

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Correct Answer: A. (2880). Explanation: दो विशेष वस्तुओं के स्थानों में (4) का अंतर होना चाहिए, ऐसे (4) position-pairs हैं और order (2!) है। बाकी (6!) तरीकों से सजेंगे, कुल \(4\cdot2!\cdot6!=5760\) है। / The two particular objects must have positions differing by (4), giving (4) position-pairs and (2!) orders. The remaining objects arrange in (6!) ways, so the total is \(4\cdot2!\cdot6!=5760\).