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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Medium Level 58

शब्द विद्यालय के अक्षरों में यदि सभी अक्षर अलग माने जाएं तो व्यवस्थाओं की संख्या क्या होगी?

If all letters of the word VIDYALAYA are treated with repeated A counted identical, how many arrangements are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (181440)

Explanation

Simple Explanation

(9) अक्षरों में (3) अक्षर समान हैं, इसलिए \(\frac{9!}{3!}=60480\); लेकिन अंग्रेजी शब्द में (A) दो बार और (Y) दो बार हैं, अतः \(\frac{9!}{2!2!}=90720\)। हिंदी प्रश्न में अक्षर गिनते समय शब्द की दी गई स्थिति स्पष्ट देखें। / The English word has (9) letters with (A) twice and (Y) twice, so \(\frac{9!}{2!2!}=90720\). In exams, count repeated letters from the exact word given.

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Correct Answer: A. (181440). Explanation: (9) अक्षरों में (3) अक्षर समान हैं, इसलिए \(\frac{9!}{3!}=60480\); लेकिन अंग्रेजी शब्द में (A) दो बार और (Y) दो बार हैं, अतः \(\frac{9!}{2!2!}=90720\)। हिंदी प्रश्न में अक्षर गिनते समय शब्द की दी गई स्थिति स्पष्ट देखें। / The English word has (9) letters with (A) twice and (Y) twice, so \(\frac{9!}{2!2!}=90720\). In exams, count repeated letters from the exact word given.