n भिन्न वस्तुओं में से r वस्तुओं को बिना पुनरावृत्ति तथा क्रम को महत्त्व देते हुए चुनने की संख्या किस सूत्र से दर्शाई जाती है?
Which formula represents the number of ways of selecting r objects from n distinct objects without repetition when order matters?
Correct answer and explanation
Correct Answer
A. \({}^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\)
Simple Explanation
क्रम महत्त्वपूर्ण होने पर वही वस्तुएँ अलग क्रम में अलग व्यवस्थाएँ बनाती हैं, इसलिए क्रमचय \({}^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\) होता है। विकल्प B में क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: ‘order matters’ दिखे तो permutation चुनें। / When order matters, the same selected objects in different orders form different arrangements, so \({}^nP_r=\frac{n!}{(n-r)!}\). Option B is for combinations, where order is ignored. Exam tip: choose permutation whenever order matters.
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