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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 20

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय आरव प्रत्येक नई 1 इकाई की भुजा को पिछले कर्ण के बजाय प्रारम्भिक रेखाखंड पर लंब खींचता है। उसकी रचना में मुख्य त्रुटि क्या है?

While constructing a square root spiral, Aarav draws every new side of length 1 perpendicular to the initial line segment instead of the previous hypotenuse. What is the main error in his construction?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई 1 इकाई की भुजा को ठीक पिछले कर्ण पर लंब होना चाहिएThe new side of length 1 must be perpendicular to the immediately preceding hypotenuse.

Explanation

Simple Explanation

यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) है और उस पर 1 इकाई लंब खींचें, तो नए कर्ण का वर्ग \(n+1\) होता है: \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\)। प्रारम्भिक रेखा पर बार-बार लंब बनाने से यह क्रम टूटता है। परीक्षा में ‘पिछला कर्ण’ जाँचें। / If the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\) and a unit side is drawn perpendicular to it, the new hypotenuse has square \(n+1\): \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\). Repeatedly using the initial line breaks this sequence. Exam tip: check “previous hypotenuse.”

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वर्गमूल सर्पिल बनाते समय आरव प्रत्येक नई 1 इकाई की भुजा को पिछले कर्ण के बजाय प्रारम्भिक रेखाखंड पर लंब खींचता है। उसकी रचना में मुख्य त्रुटि क्या है? / While constructing a square root spiral, Aarav draws every new side of length 1 perpendicular to the initial line segment instead of the previous hypotenuse. What is the main error in his construction?

Correct Answer: A. नई 1 इकाई की भुजा को ठीक पिछले कर्ण पर लंब होना चाहिए / The new side of length 1 must be perpendicular to the immediately preceding hypotenuse.. Explanation: यदि पिछला कर्ण \(\sqrt{n}\) है और उस पर 1 इकाई लंब खींचें, तो नए कर्ण का वर्ग \(n+1\) होता है: \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\)। प्रारम्भिक रेखा पर बार-बार लंब बनाने से यह क्रम टूटता है। परीक्षा में ‘पिछला कर्ण’ जाँचें। / If the previous hypotenuse is \(\sqrt{n}\) and a unit side is drawn perpendicular to it, the new hypotenuse has square \(n+1\): \((\sqrt{n})^2+1^2=n+1\). Repeatedly using the initial line breaks this sequence. Exam tip: check “previous hypotenuse.”