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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 19

वर्गमूल सर्पिल बनाते समय एक विद्यार्थी ने \(\sqrt{7}\) वाले कर्ण पर 1 इकाई का लंब खींचा। उसका कहना है कि नया कर्ण \(\sqrt{8}\) नहीं, बल्कि \(\sqrt{6}\) होगा। विद्यार्थी के कथन का सही मूल्यांकन क्या है?

While constructing a square root spiral, a student drew a perpendicular of length 1 unit on the hypotenuse \(\sqrt{7}\). The student claims that the new hypotenuse will be \(\sqrt{6}\), not \(\sqrt{8}\). What is the correct evaluation of the student's claim?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. कथन गलत है, क्योंकि नए कर्ण का वर्ग \(7+1=8\) होगा; अतः नया कर्ण \(\sqrt{8}\) है।The claim is incorrect because the square of the new hypotenuse is \(7+1=8\); therefore, the new hypotenuse is \(\sqrt{8}\).

Explanation

Simple Explanation

कथन गलत है। नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा \(\sqrt{7}\) और दूसरी 1 है, इसलिए पाइथागोरस से कर्ण² = \(7+1=8\), अर्थात कर्ण \(\sqrt{8}\) है। परीक्षा टिप: कर्णों को सीधे जोड़ने के बजाय उनके वर्ग जोड़ें। / The claim is incorrect. The new right triangle has legs \(\sqrt{7}\) and 1, so by Pythagoras, hypotenuse² = \(7+1=8\); hence it is \(\sqrt{8}\). Exam tip: add the squares of perpendicular sides, not the hypotenuse lengths.

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Correct Answer: B. कथन गलत है, क्योंकि नए कर्ण का वर्ग \(7+1=8\) होगा; अतः नया कर्ण \(\sqrt{8}\) है। / The claim is incorrect because the square of the new hypotenuse is \(7+1=8\); therefore, the new hypotenuse is \(\sqrt{8}\).. Explanation: कथन गलत है। नए समकोण त्रिभुज में एक भुजा \(\sqrt{7}\) और दूसरी 1 है, इसलिए पाइथागोरस से कर्ण² = \(7+1=8\), अर्थात कर्ण \(\sqrt{8}\) है। परीक्षा टिप: कर्णों को सीधे जोड़ने के बजाय उनके वर्ग जोड़ें। / The claim is incorrect. The new right triangle has legs \(\sqrt{7}\) and 1, so by Pythagoras, hypotenuse² = \(7+1=8\); hence it is \(\sqrt{8}\). Exam tip: add the squares of perpendicular sides, not the hypotenuse lengths.