Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है?

Which statement is sufficient to reject the rational assumption for \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सरलतम रूप के (u,v) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैंLowest-form (u,v) both turn out divisible by (3)

Step 1

Concept

Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. सरलतम रूप के (u,v) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं / Lowest-form (u,v) both turn out divisible by (3). Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.

Step 3

Exam Tip

दोनों का (3) से विभाज्य होना (\gcd(u,v)=1) से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. ((x-1)(x-9)) और ((x-5)2) में कौन सा संबंध सही है?
  2. यदि \(x+\frac{2}{x}=6\) हो तो \(x^2+\frac{4}{x^2}\) का मान क्या होगा?
  3. \(3x^2+2x-5\) और \(x^2-4x+7\) के अंतर में (x) का गुणांक क्या होगा?
  4. ((2x+5)2-(2x-5)2) का सरल रूप क्या है?
  5. यदि \(x^2+px+36\) पूर्ण वर्ग है और (p) ऋणात्मक है तो (p) का मान क्या होगा?
  6. \(x^2+2x+5\) को ((x+a)2+b) के रूप में लिखने पर (a+b) कितना होगा?
  7. \(x^2-2x+1\) में (x=0) और (x=2) रखने पर मिलने वाले मानों का योग क्या है?
  8. \(x^2+5x+6\) और \(x^2-5x+6\) के योग का सरल रूप क्या है?
  9. किस व्यंजक में \(x^2\) का गुणांक ऋण है?
  10. (x=3) पर ((x-4)2+(x+4)2) का सही मान कौन सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Number Systems Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है? / Which statement is sufficient to reject the rational assumption for \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: B. सरलतम रूप के (u,v) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं / Lowest-form (u,v) both turn out divisible by (3). Explanation: दोनों का (3) से विभाज्य होना (\gcd(u,v)=1) से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोनों का (3) से विभाज्य होना (\gcd(u,v)=1) से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है।