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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

\(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है?

Which statement is sufficient to reject the rational assumption for \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सरलतम रूप के (u,v) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैंLowest-form (u,v) both turn out divisible by (3)

Explanation

Simple Explanation

दोनों का (3) से विभाज्य होना (\gcd(u,v)=1) से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.

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\(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता को अस्वीकार करने के लिए कौन-सा कथन पर्याप्त है? / Which statement is sufficient to reject the rational assumption for \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: B. सरलतम रूप के (u,v) दोनों (3) से विभाज्य निकलते हैं / Lowest-form (u,v) both turn out divisible by (3). Explanation: दोनों का (3) से विभाज्य होना (\gcd(u,v)=1) से विरोधाभास है। इसलिए परिमेय मान्यता गलत है। / Both being divisible by (3) contradicts (\gcd(u,v)=1). Therefore the rational assumption is false.