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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 43

क्रम \(14,19,24,\ldots\) के (n)वें पद के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the (n)th term of \(14,19,24,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(5n+9\)

Explanation

Simple Explanation

यह एक समानांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक पद में 5 जोड़ा जा रहा है। यहाँ प्रथम पद \(a=14\) और सार्वांतर \(d=5\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times5=5n+9\) होगा। विकल्प \(5n+14\) में \(n=1\) रखने पर 19 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले पद और सार्वांतर से \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / This is an arithmetic sequence because 5 is added to each term. Here, the first term is \(a=14\) and the common difference is \(d=5\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times5=5n+9\). In \(5n+14\), putting \(n=1\) gives 19, so it does not produce the first term. Exam tip: identify the first term and common difference, then use \(a_n=a+(n-1)d\).

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क्रम \(14,19,24,\ldots\) के (n)वें पद के लिए सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct for the (n)th term of \(14,19,24,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(5n+9\). Explanation: यह एक समानांतर क्रम है, क्योंकि प्रत्येक पद में 5 जोड़ा जा रहा है। यहाँ प्रथम पद \(a=14\) और सार्वांतर \(d=5\) है। अतः \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times5=5n+9\) होगा। विकल्प \(5n+14\) में \(n=1\) रखने पर 19 मिलता है, इसलिए वह प्रथम पद के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: पहले पद और सार्वांतर से \(a_n=a+(n-1)d\) लिखें। / This is an arithmetic sequence because 5 is added to each term. Here, the first term is \(a=14\) and the common difference is \(d=5\). Therefore, \(a_n=a+(n-1)d=14+(n-1)\times5=5n+9\). In \(5n+14\), putting \(n=1\) gives 19, so it does not produce the first term. Exam tip: identify the first term and common difference, then use \(a_n=a+(n-1)d\).