Which statement about 0.6, 0.59̅, and 3/5 is correct?0.6, 0.59̅ और 3/5 के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.6 = 0.59̅ = 3/50.6 = 0.59̅ = 3/5
The governing concept is equivalence between terminating and recurring decimal representations. The notation 0.59̅ means that only the 9 repeats: 0.59999… . A recurring string of 9s makes this number equal to the next terminating decimal, so 0.59999… = 0.60000… = 0.6. Also, 3/5 can be converted to a decimal by dividing 3 by 5, giving 0.6 exactly. Hence all three expressions represent the same real number, and option C is correct. Option A incorrectly treats the recurring 9s as making the value smaller; options B and D incorrectly introduce a strict inequality. Equal decimal representations can look different while denoting the same number.यह प्रश्न दशमलव निरूपणों की समानता के सिद्धान्त पर आधारित है। 0.59̅ में केवल 9 दोहरता है, इसलिए इसका अर्थ 0.59999… है। 9 के अनन्त दोहराव के कारण 0.59999… का मान 0.60000… के बराबर होता है, अर्थात 0.6 के बराबर। दूसरी ओर, 3 को 5 से भाग देने पर 3/5 = 0.6 प्राप्त होता है। इसलिए 0.6, 0.59̅ और 3/5 तीनों एक ही वास्तविक संख्या को दर्शाते हैं और विकल्प C सही है। विकल्प A यह गलत मानता है कि दोहरते 9 संख्या को छोटा बनाते हैं। विकल्प B और D भी बिना आधार के असमानता लगाते हैं। अलग दिखने वाले दशमलव निरूपण समान संख्या का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
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