Which statement about 0.374̅9, 0.375, and 3/8 is correct?0.374̅9, 0.375 और 3/8 के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.374̅9 = 0.375 = 3/80.374̅9 = 0.375 = 3/8
The governing concept is the equivalence of terminating and recurring decimal representations. The bar over 9 means that 9 continues forever, so the number is 0.3749999… . This recurring decimal has exactly the same real-number value as 0.375; the apparent difference disappears in the limiting value. Also, converting the fraction gives 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375. Hence all three expressions represent the same number, and option C is correct. Option A is wrong because it treats the recurring decimal as genuinely smaller. Options B and D also impose false inequalities. A recurring sequence of 9s can represent the next terminating decimal exactly.यह प्रश्न सांत और आवर्ती दशमलवों की समानता की अवधारणा पर आधारित है। 9 के ऊपर लगी बार बताती है कि 9 अनंत बार दोहरता है, इसलिए संख्या 0.3749999… है। इस आवर्ती दशमलव का वास्तविक मान 0.375 के बिल्कुल बराबर होता है; दोनों के बीच कोई वास्तविक अंतर नहीं रहता। अब 3/8 को दशमलव में बदलने पर 3 ÷ 8 = 0.375 मिलता है। इसलिए तीनों राशियाँ समान हैं और विकल्प C सही है। विकल्प A गलत है, क्योंकि वह 0.374999… को 0.375 से सचमुच छोटा मानता है। विकल्प B और D भी गलत असमानताएँ देते हैं। यह उदाहरण दिखाता है कि अनंत 9 वाला आवर्ती दशमलव अगले सांत दशमलव के बराबर हो सकता है।
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