Which relation is correct among 0.3125, 5/16, and 0.31̅2?0.3125, 5/16 और 0.31̅2 के बीच सही संबंध कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.3125 = 5/16 > 0.31̅20.3125 = 5/16 > 0.31̅2
The governing concept is converting equivalent forms before comparing numbers. First, 5/16 can be converted to a decimal by dividing 5 by 16, giving 0.3125. The notation 0.31̅2 means that only the digit 2 repeats: 0.3122222..., not 0.3125. Compare the latter with 0.3125 digit by digit: both begin 0.312, but at the fourth decimal place, 2 is less than 5. Thus 0.31̅2 < 0.3125, while 0.3125 = 5/16. Therefore option A is correct. Option C reverses the comparison, option B incorrectly equates the repeating decimal with 5/16, and option D ignores the different fourth and later digits.यह प्रश्न संख्याओं को समान रूप में बदलकर तुलना करने की अवधारणा पर आधारित है। पहले 5/16 को दशमलव में बदलें: 5 ÷ 16 = 0.3125। दूसरी ओर 0.31̅2 में केवल अंक 2 दोहराता है, इसलिए इसका अर्थ 0.3122222... है, न कि 0.3125। अब तुलना करें: दोनों संख्याएँ 0.312 तक समान हैं, लेकिन अगले दशमलव स्थान पर पहली संख्या में 5 और दूसरी में 2 है। इसलिए 0.3122222... < 0.3125। चूँकि 0.3125 = 5/16, सही संबंध 0.3125 = 5/16 > 0.31̅2 है और विकल्प A सही है। विकल्प C असमानता उलट देता है, विकल्प B गलत समानता बताता है और विकल्प D तीनों को बराबर मानता है।
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