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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 65

किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही क्रम दिया गया है?

Which option gives the correct order of the proof of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. परिमेय मानना \(\rightarrow\) \(p^2=3q^2\) \(\rightarrow\) (p) (3) से विभाज्य \(\rightarrow\) (q) (3) से विभाज्य \(\rightarrow\) विरोधाभासAssume rational \(\rightarrow\) \(p^2=3q^2\) \(\rightarrow\) (p) divisible by (3) \(\rightarrow\) (q) divisible by (3) \(\rightarrow\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{3}\) में (3) से विभाज्यता की श्रृंखला बनती है। अंत में सहभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / For \(\sqrt{3}\), a chain of divisibility by (3) is formed. Finally contradiction with coprime condition is obtained.

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किस विकल्प में \(\sqrt{3}\) के प्रमाण का सही क्रम दिया गया है? / Which option gives the correct order of the proof of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. परिमेय मानना \(\rightarrow\) \(p^2=3q^2\) \(\rightarrow\) (p) (3) से विभाज्य \(\rightarrow\) (q) (3) से विभाज्य \(\rightarrow\) विरोधाभास / Assume rational \(\rightarrow\) \(p^2=3q^2\) \(\rightarrow\) (p) divisible by (3) \(\rightarrow\) (q) divisible by (3) \(\rightarrow\). Explanation: \(\sqrt{3}\) में (3) से विभाज्यता की श्रृंखला बनती है। अंत में सहभाज्य शर्त से विरोधाभास मिलता है। / For \(\sqrt{3}\), a chain of divisibility by (3) is formed. Finally contradiction with coprime condition is obtained.