Which of the following numbers has a non-terminating, non-repeating decimal expansion?निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) is an irrational number, so its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. \(\frac{7}{16}\) has a terminating decimal expansion, while \(0.363636\ldots\) is non-terminating but repeating; both are rational numbers. Exam tip: A non-terminating, non-repeating decimal expansion identifies an irrational number.\(\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती होता है। \(\frac{7}{16}\) का दशमलव प्रसार सांत होता है, जबकि \(0.363636\ldots\) अनंत तो है, पर आवर्ती है; इसलिए ये दोनों परिमेय संख्याएँ हैं। परीक्षा टिप: अनंत अनावर्ती दशमलव प्रसार अपरिमेय संख्या की पहचान है।
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