Which of the following numbers has a decimal expansion that is neither terminating nor recurring?निम्नलिखित में से किस संख्या का दशमलव प्रसार न तो सांत होता है और न ही आवर्ती?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2}\) is an irrational number, so its decimal expansion is non-terminating and non-recurring. In contrast, \(0.125\) is terminating, \(0.\overline{27}\) is recurring, and \(\sqrt{81}=9\) is rational. Exam tip: the decimal expansion of every rational number is either terminating or recurring, whereas an irrational number has a non-terminating, non-recurring decimal expansion.\(\sqrt{2}\) एक अपरिमेय संख्या है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती होता है। इसके विपरीत, \(0.125\) सांत दशमलव है, \(0.\overline{27}\) आवर्ती दशमलव है और \(\sqrt{81}=9\) एक परिमेय संख्या है। परीक्षा-युक्ति: परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार या तो सांत होता है या आवर्ती, जबकि अपरिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार अनंत और अनावर्ती होता है।
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