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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Hard Level 51

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए nवाँ पद एक समांतर श्रेणी को दर्शाता है?

Which of the following nth-term rules represents an arithmetic progression for every positive integer n?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=7-3n\)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर नियत होता है। \(a_n=7-3n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\) है, जो स्थिर है। \(n^2-3\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में हमेशा \(a_{n+1}-a_n\) जाँचें। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. For \(a_n=7-3n\), \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), which is fixed. For \(n^2-3\), the difference changes. Exam tip: test \(a_{n+1}-a_n\).

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Correct Answer: A. \(a_n=7-3n\). Explanation: समांतर श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर नियत होता है। \(a_n=7-3n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\) है, जो स्थिर है। \(n^2-3\) में अंतर बदलता है। परीक्षा में हमेशा \(a_{n+1}-a_n\) जाँचें। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. For \(a_n=7-3n\), \(a_{n+1}-a_n=[7-3(n+1)]-(7-3n)=-3\), which is fixed. For \(n^2-3\), the difference changes. Exam tip: test \(a_{n+1}-a_n\).