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Which of the following decimal expansions represents an irrational number?निम्नलिखित में से किस दशमलव प्रसार से एक अपरिमेय संख्या प्रदर्शित होती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(0.101001000100001\ldots\)\(0.101001000100001\ldots\)
In C, the zeros between successive 1s keep increasing, so no fixed block repeats. It is non-terminating and non-repeating, hence irrational. Exam tip: every recurring decimal is rational.विकल्प C में क्रमिक 1 के बीच शून्यों की संख्या बढ़ती जाती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती खंड नहीं बनता। यह अनंत और अनावर्ती दशमलव है, अतः अपरिमेय है। परीक्षा टिप: आवर्ती दशमलव हमेशा परिमेय होता है।
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