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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Hard Level 3

कौन सी संख्या का दशमलव प्रसार समाप्त होगा?

Which number has a terminating decimal expansion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(\frac{13}{40}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{13}{40}\) का हर 40 है और \(40=2^3\times5\)। किसी परिमेय संख्या के सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होता है। \(\frac{7}{12}\) में 3 का गुणनखंड है, जबकि \(\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\) है; इसलिए ये समाप्त नहीं होते। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर का गुणनखंडन जाँचें। / For \(\frac{13}{40}\), the denominator is \(40=2^3\times5\). A rational number in lowest terms has a terminating decimal expansion only when its denominator has no prime factors other than 2 and 5. \(\frac{7}{12}\) contains the factor 3 in its denominator, and \(\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\), so they do not terminate. Exam tip: first reduce the fraction to lowest terms, then factorise the denominator.

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