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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 3

किस संख्या का दशमलव समाप्य नहीं है?

Which number does not have a terminating decimal?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{13}{15}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{13}{15}\) के हर का अभाज्य गुणनखंडन \(15=3\times5\) है। किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है, जब सरलतम रूप में उसके हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। यहाँ हर में \(3\) भी है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होगा। अन्य विकल्पों के हर केवल \(2\) और/या \(5\) के गुणनखंडों से बने हैं। परीक्षा टिप: भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / For \(\frac{13}{15}\), the prime factorisation of the denominator is \(15=3\times5\). A rational number has a terminating decimal only when, in lowest terms, its denominator has no prime factors other than \(2\) and \(5\). Since the denominator here contains \(3\), its decimal expansion is non-terminating recurring. The denominators in the other options contain only factors of \(2\) and/or \(5\). Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then check the prime factors of its denominator.

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Correct Answer: C. \(\frac{13}{15}\). Explanation: \(\frac{13}{15}\) के हर का अभाज्य गुणनखंडन \(15=3\times5\) है। किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार तभी समाप्य होता है, जब सरलतम रूप में उसके हर के अभाज्य गुणनखंड केवल \(2\) और \(5\) हों। यहाँ हर में \(3\) भी है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होगा। अन्य विकल्पों के हर केवल \(2\) और/या \(5\) के गुणनखंडों से बने हैं। परीक्षा टिप: भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें। / For \(\frac{13}{15}\), the prime factorisation of the denominator is \(15=3\times5\). A rational number has a terminating decimal only when, in lowest terms, its denominator has no prime factors other than \(2\) and \(5\). Since the denominator here contains \(3\), its decimal expansion is non-terminating recurring. The denominators in the other options contain only factors of \(2\) and/or \(5\). Exam tip: First reduce the fraction to lowest terms, then check the prime factors of its denominator.