Class 9 Mathematics Number Systems Irrational numbers Hard Level 15

\(\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\)

Step 1

Concept

Multiplying by the conjugate gives denominator (16-7=9) and numerator (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}). So the correct form is \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\). Multiplying by the conjugate gives denominator (16-7=9) and numerator (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}). So the correct form is \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (16-7=9) और अंश (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\) है।

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\(\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}\) का सरल रूप कौन-सा है? / Which is the simplified form of \(\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\). Explanation: संयुग्मी से गुणा करने पर हर (16-7=9) और अंश (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (16-7=9) and numerator (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}). So the correct form is \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Multiplying by the conjugate gives denominator (16-7=9) and numerator (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}). So the correct form is \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (16-7=9) और अंश (\(4+\sqrt{7}\)2=23+8\sqrt{7}) मिलता है। इसलिए सही रूप \(\frac{23+8\sqrt{7}}{9}\) है।