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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Expert Level 11

दशमलव \(0.560909090\ldots\) का सही बार संकेतन कौन-सा है?

Which is the correct bar notation of \(0.560909090\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(0.56\overline{09}\)

Explanation

Simple Explanation

दशमलव के अंक हैं: 5, 6, 0, 9, 0, 9, 0, 9, ...। यहाँ 56 अनावर्ती भाग है और उसके बाद 09 का समूह बार-बार दोहरता है। इसलिए सही संकेतन \(0.56\overline{09}\) है। विकल्प \(0.560\overline{9}\) में केवल 9 को आवर्ती माना गया है, जबकि वास्तव में 0 और 9 दोनों दोहरते हैं। परीक्षा टिप: बार लगाने से पहले दशमलव के अंकों को अलग-अलग लिखकर सबसे छोटे दोहरने वाले समूह को पहचानें। / The decimal digits are 5, 6, 0, 9, 0, 9, 0, 9, ... . Here, 56 is the non-repeating part, and the block 09 repeats thereafter. Hence the correct notation is \(0.56\overline{09}\). In \(0.560\overline{9}\), only 9 is treated as recurring, but both 0 and 9 repeat as a block. Exam tip: Write out a few decimal digits first and identify the smallest repeating block before placing the bar.

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Correct Answer: C. \(0.56\overline{09}\). Explanation: दशमलव के अंक हैं: 5, 6, 0, 9, 0, 9, 0, 9, ...। यहाँ 56 अनावर्ती भाग है और उसके बाद 09 का समूह बार-बार दोहरता है। इसलिए सही संकेतन \(0.56\overline{09}\) है। विकल्प \(0.560\overline{9}\) में केवल 9 को आवर्ती माना गया है, जबकि वास्तव में 0 और 9 दोनों दोहरते हैं। परीक्षा टिप: बार लगाने से पहले दशमलव के अंकों को अलग-अलग लिखकर सबसे छोटे दोहरने वाले समूह को पहचानें। / The decimal digits are 5, 6, 0, 9, 0, 9, 0, 9, ... . Here, 56 is the non-repeating part, and the block 09 repeats thereafter. Hence the correct notation is \(0.56\overline{09}\). In \(0.560\overline{9}\), only 9 is treated as recurring, but both 0 and 9 repeat as a block. Exam tip: Write out a few decimal digits first and identify the smallest repeating block before placing the bar.