Which is the correct bar notation of 0.0131313...?दशमलव संख्या 0.0131313... का सही बार संकेतन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 0.0̅130.0̅13
The governing concept is recurring-decimal notation: a bar is written only over the digit or consecutive block that repeats endlessly. In 0.0131313..., the first digit after the decimal point is 0, while the block 13 repeats: 0.0 13 13 13.... Thus the non-repeating part is 0 and the repeating part is 13, so the intended notation is 0.0 overline{13}, represented by option B. Option A incorrectly includes the initial 0 in the recurring block, implying that 013 repeats. Option C removes the non-repeating 0 and changes the number. Option D marks only 3, although 1 and 3 repeat together. Therefore B is the only unambiguous correct choice.इस प्रश्न में आवर्ती दशमलव के बार संकेतन का नियम लागू होता है। बार केवल उस अंक या लगातार दोहरने वाले अंकों के पूरे समूह पर लगाया जाता है जो अनन्त बार दोहरता है। संख्या 0.0131313... को 0.0 13 13 13... के रूप में पढ़ा जाता है। यहाँ दशमलव के बाद का पहला 0 गैर-आवर्ती है, जबकि 13 आवर्ती समूह है। इसलिए सही संकेतन 0.0 पर 13 का बार है, जिसे विकल्प B में दर्शाया गया है। विकल्प A में गैर-आवर्ती 0 को भी समूह में शामिल कर दिया गया है। विकल्प C प्रारम्भिक 0 को छोड़ देता है और संख्या बदल देता है। विकल्प D केवल 3 पर बार लगाता है, जबकि 1 और 3 दोनों साथ दोहरते हैं।
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