Which fraction has a non-terminating recurring decimal?किस भिन्न का दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(\frac{7}{12}\)\(\frac{7}{12}\)
For \(\frac{7}{12}\), the denominator has prime factorisation \(12=2^2\times3\). In lowest form, a fraction has a non-terminating recurring decimal when its denominator contains a prime factor other than 2 or 5. Hence, \(\frac{7}{12}=0.58\overline{3}\). In contrast, 16, 40, and 125 have only 2 and/or 5 as prime factors, so their decimal expansions terminate. Exam tip: first reduce the fraction, then check the prime factors of its denominator.\(\frac{7}{12}\) के हर का अभाज्य गुणनखंडन \(12=2^2\times3\) है। सरल रूप में किसी भिन्न के हर में 2 और 5 के अतिरिक्त कोई अन्य अभाज्य गुणनखंड हो, तो उसका दशमलव प्रसार असमाप्य आवर्ती होता है। अतः \(\frac{7}{12}=0.58\overline{3}\) है। इसके विपरीत, \(16\), \(40\) और \(125\) में केवल 2 और/या 5 गुणनखंड हैं, इसलिए उनके दशमलव प्रसार सांत हैं। परीक्षा टिप: पहले भिन्न को सरलतम रूप में लिखकर हर के अभाज्य गुणनखंड जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
