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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए पर्याप्त अंतिम विरोधाभास कौन-सा है?

Which final contradiction is sufficient to prove irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (\gcd(p,q)=1) होते हुए \(3\mid p\) और \(3\mid q\)While (\gcd(p,q)=1), \(3\mid p\) and \(3\mid q\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों में (3) का गुणनखंड होने से (\gcd(p,q)\ge3) होगा। यह (\gcd(p,q)=1) से विरोधाभास है। / If both have factor (3), then (\gcd(p,q)\ge3). This contradicts (\gcd(p,q)=1).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करने के लिए पर्याप्त अंतिम विरोधाभास कौन-सा है? / Which final contradiction is sufficient to prove irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. (\gcd(p,q)=1) होते हुए \(3\mid p\) और \(3\mid q\) / While (\gcd(p,q)=1), \(3\mid p\) and \(3\mid q\). Explanation: दोनों में (3) का गुणनखंड होने से (\gcd(p,q)\ge3) होगा। यह (\gcd(p,q)=1) से विरोधाभास है। / If both have factor (3), then (\gcd(p,q)\ge3). This contradicts (\gcd(p,q)=1).